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神戸空港から京都駅へアクセスするには、大きく分けて以下の4ルートが考えられます。

ルート@「ポートライナー+JR」
ルートA「ポートライナー+阪急神戸線+JR」
ルートB「ポートライナー+阪急神戸線+阪急京都線+JR」
ルートC「ポートライナー+阪急神戸線+阪急京都線+京都市営地下鉄」

YAHOO路線情報で調べてみたところ、それぞれのルート料金、大まかな所要時間は以下の通り。

ルート@「ポートライナー+JR」

ルート:神戸空港=(徒歩)=神戸空港駅=(ポートライナー)=三宮駅=(徒歩)=三ノ宮駅==(JR)=京都駅  

料金1440円、所要時間1時間26分

ルートA「ポートライナー+阪急神戸線+JR」

ルート:神戸空港=(徒歩)=神戸空港駅=(ポートライナー)=三宮駅=(徒歩)=神戸三宮駅=(阪急神戸線)=大阪梅田駅=(徒歩)=大阪駅=(JR)=京都駅 

料金1230円、所要時間1時間46分

ルートB「ポートライナー+阪急神戸線+阪急京都線+JR」

ルート:神戸空港=(徒歩)=神戸空港駅=(ポートライナー)=三宮駅=(徒歩)=神戸三宮駅=(阪急神戸線)=十三駅=(阪急京都線)=大山崎駅=(徒歩)=山崎駅=(JR)=京都駅 

料金1030円、所要時間2時間1分
※大山崎駅〜山崎駅の移動は徒歩約6分

ルートC「ポートライナー+阪急神戸線+阪急京都線+京都市営地下鉄」

ルート:神戸空港=(徒歩)=神戸空港駅=(ポートライナー)=三宮駅=(徒歩)=神戸三宮駅=(阪急神戸線)=十三駅=(阪急京都線)=烏丸駅=(徒歩)=四条駅=(京都市営地下鉄)=京都駅 

料金1190円、所要時間1時間59分
(動画)阪急京都線 烏丸駅から京都市営地下鉄四条駅への行き方

まとめ
以上の電車での行き方で、運賃が一番安いのは、ルートB「ポートライナー+阪急神戸線+阪急京都線+JR」の片道1030円だと分かりました。